您当前的位置: www.5098.com > www.74899.com > 正文
B 提出用刚度目标 Ir 的方式
浏览次数:发布时间:2019-10-29

  ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第十章 地基承载力 第一节 概述 地基随建建物荷载的感化后,内部应力发生变化,表示正在两方面:一种是因为地基土正在建建物荷载做 用下发生压缩变形,惹起根本过大的沉降量或沉降差,使上部布局倾斜,形成建建物沉降;另一种是因为 建建物的荷载过大,跨越了根本下持力层土所能承受荷载的能力而使地基发生滑动。 因而正在设想建建物根本时,必需满脚下列前提: 地基: 强度——承载力——容许承载力 变形——变形量(沉降量)——容许沉降量 一、几个名词 1、地基承载力:指地基土单元面积上所能随荷载的能力。地基承载力问题属于地基的强度和不变问题。 2、容许承载力:指同时兼顾地基强度、不变性和变形要求这两个前提时的承载力。它是一个变量,是和 建建物答应变形值亲近联系正在一路。 3、地基承载力尺度值:是按照野外辨别成果确定的承载力值。包罗:标贯试验、静力触探、旁压及其它 原位测试获得的值。 4、地基承载力根基值:是按照室内物理、力学目标平均值,查表确定的承载力值,包罗载荷试验获得的 值) 。 凡是 f k ? ? f f 0 5、极限承载力:指地基即将不变性时的承载力。 二、地基承载力确定的路子 目前确定方式有: 1.按照原位试验确定:载荷试验、尺度贯入、静力触探等。每种试验都有必然的合用前提。 2.按照地基承载力的理式确定。 3.按照《建建地基根本设想规范》确定。 按照大量测试材料和建建经验,通过统计阐发,总结出各品种型的土正在某种前提下的容许承载力,查 表。 一般:一级建建物:载荷试验,理式及原位测试确定 f; 一级建建物:规范查出,原位测试;尚应连系理式; 一级建建物:临近建建经验。 三、确定地基承载力招考虑的要素 地基承载力不只决定于地基的性质,还遭到以下影响要素的限制。 1.根本外形的影响:正在用极限荷载理式计较地基承载力时是按条形根本考虑的,对于非条形根本应 考虑外形分歧地基承载的影响。 2.荷载倾斜取偏疼的影响:正在用理式计较地基承载力时,均是按核心受荷考虑的,但荷载的倾斜荷 偏疼对地基承载力是有影响的。 3.笼盖层抗剪强度的影响:基底以上笼盖层抗剪强度越高,地基承载力明显越高,因此基坑开挖的大小 和施工回填质量的黑白对地基承载力有影响。 4.地下水的影响:地下水水位上升会降低土的承载力。 5.下卧层的影响:确定地基持力层的承载力设想值,应对下卧层的影响做具体的阐发和验算。 6.此外还有基底倾斜和地面倾斜的影响:地基土压缩性和试验底板取现实根本尺寸比例的影响。相邻基 础的影响,加荷速度的影响和地基取上部布局配合感化的影响等。 正在确定地基承载力时,应按照建建物的主要性及布局特点,对上述影响要素做具体阐发。 第二节 地基的变形和失稳 一.临塑荷载 Per 和极限承载力 Pu 现场荷载试验表白:地基从起头发生变形到得到不变的成长过程,典型的 S-P 曲线能够分成挨次发 生的三个阶段,即压密变形阶段(oa) 、局部剪损阶段(ab)和全体剪切阶段(b 当前)见图 8-2(见 教材 P275) ,三个阶段之间存正在着两个边界荷载。 第一个边界荷载(临塑荷载 Per) :就是指根本下的地基中,塑性区的成长深度正在必然范畴内时的 根本底面压力。 当 P>Per 标记压密阶段进入局部剪损阶段。 第二个边界荷载(极限承载力 Pu) :本地基土中因为塑性的不竭扩大,而构成一个持续的滑动面时, 使得根本连同地基一路滑动,这时响应的根本底面压力称为极限承载力 Pu。 当 P>Pu 标记着地基土从局部剪损阶段进入全体阶段,地基不变。 二.竖曲荷载下地基的形式 正在荷载感化下,建建物因为承载能力不脚而惹起的,凡是是因为根本下持力层土的剪切所制 成的,而这种剪切的构成一般又可分为全体剪切、局部剪切和冲剪三种。 1.全体剪切的特征: 当根本上的荷载较小时,根本压力取沉降的关系近乎曲线变化,此时属弹性变形阶段,如图中 oa 段。 跟着荷载的增大,并达到某一数值时,起首正在根本边缘处的土起头呈现剪切,如图中 a 点。 跟着荷载的增大,剪切地域也响应的扩大,此时压力取沉降关系呈曲线外形,属弹性塑性变形阶 段,如图 ab 段。 若荷载继续增大,越过 b 点,则处于塑性阶段。 2.局部剪切的特征: 局部剪切的过程取全体剪切类似,也从根本边缘下起头,跟着荷载增大,剪切地域 也响应地扩大。 区别:局部剪切时,其压力取沉降的关系,从一起头就呈现非线性的变化,而且当达到时, 均无较着地呈现转机现象。 对于这种环境, 常取压力取沉降曲线上坡度发生显著变化的点所对应的压力, 做为响应的地基承载力。 3.冲剪的特征: 它不是正在根本下呈现较着的持续滑动面,而是跟着荷载的添加,根本将跟着土的压缩近乎垂曲向下移 动。当荷载继续添加并达到某数值时,根本跟着土的压缩持续刺入,最初因根本侧面附近土的垂曲剪切而 。 冲剪的压力取沉降关系曲线雷同局部剪切的环境,也不呈现较着的转机现象。 对于地基土形式的定量判别,Vesic,A,B 提出用刚度目标 Ir 的方式。地基土的刚度目标,可用 下式暗示: Ir ? E 2(1 ? ? )(c ? qtg? ) 式中:E 为变形模量 υ 为泊松比 C 为地基土的粘聚力 φ 为内摩擦角 q 为根本的側面荷载,q=rD,D 为埋置深度,r 为埋置深度以上土的容沉。 Vesic,A.B 还提出判别全体剪切和局部剪切的临界值,称为临界刚度目标 Ir(er) Irer ? 1 B ? exp[( 3.3 ? 0.45 )ctg (45 0 ? )] 2 L 2 当 Ir 大于 Ir(er)时,地基将发生全体剪切,反之则发生局部剪切或冲剪。 三.倾斜荷载下地基的形式 对于挡水和挡土布局的地基,除承受竖曲荷载 Pv 外,还受程度荷载 Ph 的感化。Pv 取 Ph 的合力就成 为倾斜荷载。 当倾斜荷载较大而惹起地基失稳时,其构成有两种:一种是沿基底发生表层滑动,次要是 Ph 过大 所形成的,是挡水或挡土建建物常见的失稳形式;另一种是深层全体滑动,次要是因为 Ph 不大而 Pv 较大导致地基失稳而形成的。 第三节 原位试验确定地基承载力 一.现场荷载试验 荷载试验是对现场试坑中的天然土层中的承压板竖曲荷载,测定承压板压力取地基变形的关系, 从而确定地基土承载力和变形模量等目标。 承压板面积为 0.25~0.5 平方米(一般尺寸:50×50cm2,70×70cm2)加荷品级不少于 8 级,第一级荷 载(包罗设备分量)的最大加载量不该少于设想荷载的 2 倍,一般相当于根本埋深范畴的土沉。每级加载 按 10,10,10,15,15 分钟间隔测读沉降,当前隔半小时测读,当持续 2 小时内,每小时沉降小于 0.1mm 时,则认为已不变,可加下一级荷载。曲到地基达到极限形态为至。 将绘成压力~沉降关系曲线,从曲线上能够获得地基极限承载力 Pu 和容许承载力的根基值 f0=Per 二.静力触探试验 静力触探试验就是用静压力将拆有探头的触探器压入土中通过压力传感器及电阻应变仪测出土层对 探头的贯入阻力 Ps,用下列公式确定地基承载力的大小设想值。 1.梅耶霍夫公式: f ? BPs D (1 ? ) 36 B 式中 Ps:贯入阻力(kPa) B:根本宽度 D:埋置深度 2.国内公式: f k ? 58 ps ? 46 kPa f ? f k ? ?B r1 ( B ? 3) ? ?d r0 ( D ? 0.5) 式中:f ——承载力设想值,fk——尺度值 , r1——天然容沉, r0——为基底 以上土的加权平均容沉, 地下水以下取浮容沉; η B, η D——响应于根本宽度和埋置深度的承载力批改系数。 按教材 P302 表 8-14 查用。 三.尺度贯入试验 按照试验测得的尺度贯入击数 N63.5,用下列方式平价地基的承载力。 试验时,先清钻孔,把尺度贯入器放入孔底,然后用分量 N(63.5Kg)的锤,从 76cm 的高度下 落将贯入器击入土中 30cm,记实 N。 1. 《建建地基根本设想规范》 确定地基的承载力尺度值。 2.太沙基和皮克(R.Peek)公式 当沉降量不跨越 25mm 的前提下, 若 B≤1.3m 时,[f]=N63.5/8 kg/cm2 B>1.3m 时, [ f ] ? 3.梅耶霍夫公式 N 63.5 0.3 (1 ? ) 12 B kg/cm2 f ? 四 旁压试验 略(自学) N 63.5 D (1 ? ) 10 B kg/cm2 第四节 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力 按塑性区开展深度确定地基容许承载力的方式,就是将地基中的剪切区正在某一范畴内,视地 基土能响应地承受多大的基底压力,该压力即为欲求的容许承载力。 条形根本平均压力感化下容许承载力的近似计较方式如图所示 (赐教材 P297 图 8-25) : 按照弹性理论, 地基中肆意点 M 由条形均布压力所惹起的附加大、小从应力为: ?? 1 p ? rd ? (2 ? ? sin 2 ? ) ?? 3 ? (1) 式中:2 ? ——M 点取基底两侧连线的夹角,称为视角。正在 M 点上还有地根基成分量所惹起的自沉压 力。设极限均衡区土的静止侧压力系数 K0=1,则由土自沉所惹起的法向应力正在各个标的目的都不异,均等于 r(D +Z)。 基底压力取土自沉正在 M 点惹起的大、小从应力之和为: ?? 1 p ? rd ? (2 ? ? sin 2 ? ) +r(D+Z) ?? 3 ? 当 M 点达到均衡时,其大小从应力应满脚下列关系: (2) ? ? ? 1 ? ? 3 tg 2 (45 ? ) ? 2ctg (45 ? ) 2 2 将式(2)代入(3)式并经拾掇后,得 (3) z? p ? rd sin 2 ? c ( ? 2? ) ? ?D r? sin ? rtg? (4) 式中 r, c,ψ ,p, D 为已知时,Z 值跟着β 值而变。 对(4)式β 求导数,并令其等于零,即: dz p ? rd cos 2 ? ? 2( ? 1) ? 0 d? ?r sin ? 即 cos 2 ? ? sin ? 将 ? 2? ? ? 2? ? ? 2 ?? ? 2 ? ? 代入(4)式,即可获得塑性区开展的最大深度为 (5) Z max ? p ? rd ? c (ctg? ? ? ? ) ? ?D r? 2 rtg? 若是我们了塑性区开展深度的容许值[Z],那么: 若 Zmax≤[Z],地基是不变的; 若 Zmax>[Z],地基的不变是没有的。 经验公式:[Z]=(1/4-1/3)B, B 为条形根本的宽度, 将式(5)改写为: p? r?Z max ctg ? ? ? ? rD (1 ? ? ctg ? ? 2 ?? ? 2 ) ? c( ?? ?ctg ? ) ? ctg ? ? ? ? 2 (6) 当 Zmax=0,即塑性区开展深度为 0; per ? rD(1 ? ? ctg? ? ? 2 ) ? c( ?? ?ctg? ) ? ctg? ? ? ? 2 (7) 当 Zmax=1/4B(核心受压根本) , [ p] ? p 1 ? rB 4 ? 4(ctg? ? ? 2 ? rD(1 ? ? ?) ? ctg? ? ? 2 ) ? c( ?? ?ctg? ) ? ctg? ? ? ? 2 (8) 当 Zmax=1/3B 时(偏疼受压根本) , [ p] ? p 1 ? rB 3 ? 3(ctg? ? ? 2 ? rD(1 ? ? ?) ? ctg? ? ? 2 ) ? c( ?? ?ctg? ) ? ctg? ? ? ? 2 ( 9) 式(7) , (8) , (9)能够用遍及的形式来暗示,即 [ p] ? 1 rBN r ? rdB q ? cN c 2 (10) 式中:[P]:地基容许承载力(kN/m2) Nr,Nc,Nq 为承载力系数,它们是土的内摩擦角的函数,可查下表。 此中: Nc ? ?ctg? ? ctg? ? ? ? 2 Nq ? 1 ? Nctg? Nr=0, 当 Zmax=0 Nr ? ? 2(ctg? ? ? 2 当 Zmax=B/4 ? ?) 当 Zmax=B/3 Nr ? 2? 3(ctg? ? ? 2 ? ?) 1 rBN r ? rdB q ? cN c ,是正在均质地基的环境下获得的,若是基底上、下是不 2 留意(1)公式: [ p ] ? 同的土层,则此式中的第一项采用基底以下土的容沉:而第二项应采用基底以上土的容沉。 (2)以上公式中由条形根本均布荷载推导得来,对矩形或圆形根本偏于平安。 (3)公式使用弹性理论,对已呈现塑性区环境前提不严酷;但因塑性区的范畴不大,其影响为 工程所答应,故临界载荷为地基承载力,使用仍然较广。 Nr,Nq,Nc 取ψ 的关系值 0 ψ N1/4 N1/3 Nq Nc 0 0 0 1.0 3.14 2 0.06 0.08 1.12 3.32 4 0.12 0.16 1.25 3.51 6 0.20 0.27 1.40 3.71 8 0.28 0.37 1.55 3.93 10 0.36 0.48 1.73 4.17 12 0.46 0.60 1.94 4.42 14 0.60 0.80 2.17 4.70 16 0.72 0.96 2.43 5.00 18 0.86 1.15 2.72 5.31 20 1.00 1.33 3.10 5.66 22 1.20 1.60 3.44 6.04 24 1.40 1.86 3.87 6.45 26 1.60 2.13 4.37 6.90 28 2.00 2.66 4.93 7.40 30 2.40 3.20 5.60 7.95 32 2.80 3.73 6.35 8.55 34 3.20 4.26 7.20 9.22 36 3.60 4.80 8.25 9.97 38 4.20 5.60 9.44 10.80 40 5.00 6.66 10.84 11.73 42 5.80 7.73 12.70 12.80 44 6.40 8.52 14.50 14.00 45 7.40 9.86 15.60 14.60 例题: 有一条形根本, 宽度 B=3m, 埋置深度 D=1m, 地基土的湿容沉 r=19kN/m3, 饱和容沉 rsat=20kN/m3, φ =100,试求(1)地基的容许承载力 P1/4,P1/3 值, (2)若地下水位上升至根本底面,承载力有何变化。 0 解: (1)查表φ =10 时,承载力系数 N1/4=0.36,N1/3=0.48,Nq=1.73 Nc=4.17 代入式 [ p ] ? 1 rBN r ? rdB q ? cN c 2 得 P(1/4)=19×3×0.36÷2+19×1×1.73+10×4.17 =85Kn/㎡ P(1/3)=19×3×0.48÷2+19×1×1.73+10×4.17 =88.3 Kn/㎡ (2)假若 Nr,Nq,Nc 不变 则 r ? rsat ? rw ? 21? 9.8 ? 10.2Kn / m3 ?, p 1 ? 4 1 r BN 1 ? rdNq ? CNc 2 4 1 ? 10.2 ? 3 ? 0.36 ? 19 ? 1 ? 1.73 ? 10 ? 4.17 2 ? 80Kn / m 2 ? ?, p 1 ? 3 1 r BN 1 ? rdNq ? CNc 2 3 1 ? 10.2 ? 3 ? 0.48 ? 19 ? 1 ? 1.73 ? 10 ? 4.17 2 ? 82Kn / m 2 ? 可见,本地下水上升时,地基的承载力将降低。 例题 2:某宾馆设想采用框架布局根本,根本底面尺寸:L×B=3.00×2.40 ㎡,承受偏疼荷载。根本 埋深 1.00m ,地基土分三层:表层为素填土,天然容沉 r1=17.8kN/m3, 厚 h1 = 0.80m; 第二层为粉土: r2=18.8kN/m3, φ 2=210,C2=12kPa;h2=7.4m;第三层为粉质粘土:r3=19.2kN/m3, φ 3=180,C3=24kPa, h3=4.8m,计较宾馆地基的临界荷载。必威登录网址 解:使用偏疼荷载感化下临界荷载计较公式 ?, p 1 ? 3 1 r BN 1 ? rdNq ? CNc 2 3 1 ? 18.8 ? 2.4 ? 1.46 ? 18 ? 1 ? 3.27 ? 12 ? 5.85 2 ? 162Kpa ? 式中:N1/3:按照基底土的内角φ 2=210,查表 N1/3=1.46 Nq:据φ 2=210 查表:Nq=3.27 Nc:据φ 2=210 查表 Nc=5.85 RB:r=r2=18.8kN/m3;B=2.40m Rd:r 应为根本深度 D=1.00m 范畴内的平均沉度,按式计较: r? 0.8r1 ? 0.2r2 ? 18.0kn / m 3 0.8 ? 0.2 C=C2=12kPa 第五节 确定地基极限承载力的理式 正在土力学的成长中,曾经提出了很多极限荷载公式,1920 年普朗特起首按照塑性均衡理论导出了介质 达到极限荷载时,沿着曲面发生滑动的数学方程,并认为介质的抗剪强度性质,能够用强度目标 C,φ 表 示,可是,他的研究成果只合用于无分量的介质的极限均衡平面课题。 随后不少学者按照他的研究成果,援用来求解地基土的极限荷载,并进一步做了分歧形式的批改和补 充, 以便正在工程中加以使用。 太沙基按照普朗特类似的概念, 导出了考虑地基土自沉影响的极限荷载公式。 但这些公式都忽略了根本底面以上笼盖土层的抗剪强度的影响,故只合用于计较浅根本的极限荷载。 梅耶霍夫进一步考虑了根本底面以上笼盖层的抗剪强度的影响,从而提出了浅根本和深根本的极限荷 载公式。 一.普朗特尔极限承载力公式 普朗特尔公式是求解宽度为 B 的条形根本,置于地基概况,正在核心荷载 P 感化下的极限荷载 Pu 值。 普朗特尔的根基假设及成果,归纳为如下几点: (1)地基土是平均,各向同性的无分量介质,即认为土的 r=0,而只具有 C,φ 的材料。 (2)根本底面滑腻,即根本底面取土之间无摩擦力存正在,所以基底的压应力垂曲于地面。 (3)本地基处于极限均衡形态时,将呈现持续的滑动面,其滑动区域将由朗肯自动区 I,径向剪切区 II 或过渡区和朗肯被动区 III 所构成。此中滑动区 I 鸿沟 Bc 或 AC 为曲线)角; 即三角形 ABC 是自动应力形态区;滑动区 II 的鸿沟 CE 或 CD为对数螺旋曲线,其曲线 为起始矢径;θ 为射线 夹角,滑动区 III 的鸿沟 E G,DF 为曲线)当根本有埋置深度 D 时,将根本底面以上的两侧土体用相当的均布超载 q=rD 来取代。按照上述的基 本假设,采用刚体均衡方式或特征线法,能够获得地基极限承载力为: pu ? rdNq ? CNc 式中:r:根本两侧土的容沉 D:根本的埋置深度 Nq,Nc:承载力系数,它们是土的内摩擦角φ 的函数,可查下表: 此中 Nq ? e ?tg? tg 2 (45 0 ? ? 2 ) Nc ? ( Nq ? 1)ctg? ψ0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Nr 0 0.01 0.05 0.14 0.27 0.47 0.76 1.16 1.72 2.49 3.54 4.96 Nq 1.00 1.20 1.43 1.72 2.06 2.47 2.97 3.58 4.33 5.25 6.40 7.82 Nc 5.14 5.69 6.17 6.82 7.52 8.35 9.29 10.4 11.6 13.1 14.8 16.9 ψ0 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 45 Nr 6.90 9.53 13.1 18.1 25.0 34.5 48.1 67.4 95.5 137 199 241 Nq 9.61 11.9 14.7 18.4 23.2 29.5 37.8 48.9 64.2 85.4 115 134 Nc 19.3 22.3 25.8 30.2 35.5 42.2 50.6 61.4 75.4 93.7 118 133 二.太沙基极限承载力公式 对于平均地基上的条形根本,当受核心荷载感化时,若把土做为有分量的介质,即 r 不等于零,求其 极限承载力时,太沙基做了如下假设: 1.根本底面粗拙,即的取土之间有摩擦力存正在 本地基达到并呈现持续的滑动面时,其基底下有一部门土体将跟着根本一路挪动而处于弹性均衡 形态,该部门土体称为弹性核或叫弹性契体,如图 8-17(赐教材 P288)中 ABC 所示。 弹性核的鸿沟 AC 或 BC 为滑动面的一部门,它取程度面的夹角为φ ,而它的具体数值又取基底的粗 糙程度相关。 当把基底看做完全粗拙时,φ =ψ ; 当把基底看做完全滑腻时,土体 ABC 则发生侧向变形,侧ψ =450+φ /2,一般环境下,φ <ψ <(450 +φ /2) 。 2.当把基底看做是完全粗拙时,则滑动区域由径向过渡区剪切区 II 和朗肯被动区 III 所构成,如图 8 -17 所示(赐教材 P288) 。此中滑动区域 II 的鸿沟 CE 和DC 为对数螺旋曲线 为起始 矢径) 。朗肯区域 III 的鸿沟 DFG 为曲线.当根本有埋置深度 D 时,则基底以上两侧的土体用相当的均布超载 q=rD 来取代。按照上述假定, 经推导可得地基的极限承载力 pu ? 1 rBNr ? qNq ? CNc 2 3 ( ? ?? ) tg? 2 式中:Nr,Nq,Nc 称为承载力系数,都是土的内摩擦角φ 的函数。 此中: Nq ? e 2 cos2 (450 ? Nc ? ( Nq ? 1)ctg? ? 2 ) 但对 Nr,太沙基并未给出公式。太沙基将 Nr,Nq,Nc 绘制成曲线) ,可供曲 接查用。 几点申明: (1)当把根本底面假定为滑腻时,则基底以下的弹性核就不存正在,而成为朗肯自动区 I 了,而 AC 面取水 平面的夹角ψ =(450+φ /2)而整个滑动区域将完全取普朗特尔的环境类似,因而,由 C,q 所惹起的承载 力系数即可间接取用普朗特尔的成果,即: Nq ? e?tg? tg 2 (45 0 ? ? 2 ) Nc ? ( Nq ? 1)ctg? 而由土容沉 r 所惹起的承载力系数则采用下列半经验公式来表达: Nr ? 1.8Nctg 2? 将 Nq ? e ?tg? tg 2 (45 0 ? ? 2 ) Nc ? ( Nq ? 1)ctg? Nr ? 1.8Nctg 2? 代入: p u ? 1 rBNr ? qNq ? CNc 2 即可得根本底面完全滑腻环境下的太沙基极限承载力,或 Nq,Nc,Nr 可间接查表取得。 (2)太沙基承载力公式都是正在全体剪切的前提下获得的,对于局部剪切时的承载力,应进行修 正。 C? ? 2 C 3 2 tg? ? ? tg? , 3 再用批改后的 C’,ψ ’,就可计较局部剪切时松软土的地基承载力 pu ? 1 rBNr ? qNq ?C ? Nc 2 式中:Nc’,Nq’,Nr ’:批改后的承载力系数,能够由批改后的内摩擦角ψ ’间接查图 8-18 虚线)对于方形或圆形根本,太沙基用下列批改公式计较地基极限承载力: 圆形根本: pur ? 0.6rRNr ? rDNq ? 1.2CNc 全体 局部 全体 局部 pur ? 0.6rRNr?rDNq?1.2C ? Nc 方形根本: pus ? 0.4r B N ? r rDNq ? 1.3C N c pus ? 0.4rBNr?rDNq?1.3C ? Nc 4.地基的容许承载力 将上述各公式算出的极限承载力 Pu,除以平安系数 Fs,即获得地基的容许承载力 [P]=Pu/Fs 正在设想时,基底压力 P 应满脚 P≤[P]的要求。 例题 1: 某办公楼采用砖混布局根本。 设想根本宽度 b=1.50m, 根本埋深 d=1.4m, 地基为粉土, r=18.0kN/m3, φ =30 度,C=10kPa,地下水位深 7.8m,计较此地基的极限荷载和地基承载。 解: (1)条形,由太沙基公式: p u ? 1 rBNr ? qNq ? CNc 2 由于 ? ? 300 ,查曲线+10×35+18.0×1.4×18=1060.1 kPa (2)地基承载力:f=Pu /Fs=1060.1/3.0=353.4 kPa 例题 2:正在例题 1 中,若地基的φ 为 20 度,其余前提不变,求 Pu 和 f 解: (1)当 ? ? 20 ,查曲线 rBNr ? qNq ? CNc 2 Pu=18.0×1.5×4÷2+10×17.5+18.0×1.4×7=405.4kPa (2)f=Pu/Fs=405.4/3.0=135 kPa 评论:由上两例计较成果可见:根本的形式,尺寸取埋深不异,地基土的 r,c 不变,只是φ 由 30 度减 小为 20 度,极限荷载取地基承载力均降低为本来的 38%,可知:φ 的大小,对 Pu 和 f 影响很大。 例题 3:有一条形根本,宽度 B=6m,D=1.5m,其上感化看核心荷载 P=1500kN/m,地基土质平均,容 沉 r=19kN/m3,土的抗剪强度目标 C=20kN/m2, ψ =20 度,试验算地基的不变性(假定基底完全粗拙) 。 2 解: (1)基底压力:P=P/B=1500/6=250 kN/m (2)由ψ =200,查图 8-18 得:Nc=18,Nq=7.5,Nr=5 pu ? 1 rBNr ? qNq ? CNc 2 =19×6×18÷2+19×1.5×7.5+20×15 =858.25kN/m2。 若取:Fs=2.5,则[p]=Pu/Fs=343.3 kN/m2 由于 P=250 kN/m2<[p]=343.3 kN/m2 所以地基是不变的。 三.汉森极限承载力公式 对于均质地基根本底面完全滑腻, 正在核心倾斜荷载感化下, 汉森按下式计较竖向地基极限承载力。 pu ? 1 rBNrSrdrir grbr ? rdNqSqdqiq gqbq ? CncScdcicg cbc 2 式中:(1)Sr,Sq,Sc 为根本的外形系数, Sr ? 1 ? 0.4 取: Sq ? 1 ? B ir ? 0.6 L B iq sin ? L B Sc ? 1 ? 0.2 ic L NqB NcL B 或 Sq ? 1 ? tg? L B Sr ? 1 ? 0.4 L Sc ? 1 ? (2) ir , iq, ic 为荷载倾斜系数 ir ? 1 ? ? (1 ? 0.7 p h ?0 p ? cActg? (0.7 ? ? 0 / 4500 ) p h 5 ) ?0 p ? cActg? 0.5 p h )5 ? 0 p ? cActg? 1 ? iq ) Nq ? 1 iq ? (1 ? ic ? (iq ? (3) d r , d q , d c 深度批改系数 dr ? 1 d q ? 1 ? 2tg? (1 ? sin ? ) 2 d c ? 1 ? 0.40 D B D D , d c ? 1 ? 0.35 B B (4) g r , g q , g c 地面倾斜系数 g r ? g q ? (1 ? 0.5tg? ) 5 gc ? 1 ? ? 14.7 (5) br , bq , bc 基底倾斜系数 br ? exp(?2.7?tg? bq ? exp(?2?tg? ) bc ? 1 ? ? / 14.7 (6)Nr,Nc,Nq 承载力系数,由下式暗示: Nq ? e?tg? tg 2 (45 ? ) 2 上式中β η 别离为地面和基底的倾角。 Nc ? ( Nq ? 1)ctg? Nr ? 1.8 Nctg 2? 几点申明: (1)使用公式时,应满脚 ph ? CaA ? ptg? ,以基底不因程度力过大而发生程度滑动。 Ph:感化正在基底上的程度分力 P:感化正在基底上的垂曲分力 Ca:为基底取土之间的粘畅力 δ :为基底取土之间的摩擦力 A=L×B (2)当基底遭到偏疼荷载感化时,先将其换成无效的基底面积,然后按核心荷载环境下的极限承载力 公式进行计较。 若条形根本,其荷载的偏疼距为 e,则用无效宽度 B’=B-2e,来取代本来的宽度 B。 若是矩形根本,而且正在两个方面均有偏疼,则用无效面积 A’=B’×L’来取代本来的面积 A。此中 B’=B -2eB,L’=L-2eL (3)对于成层土所构成的地基,当各土层的强度相差不大的环境下,汉森按下式近似确定持力层的 深度。 Zmax=λ B 式中:λ :为系数,按照土层平均内摩擦角和荷载的倾角β 从下表查出: B:为根本的原宽度。 λ 值表:单元为(度) ψ ≤20 tgβ 0.6 ≤0.2 0.21~0.30 0.31~0.40 0.4 0.2 0.90 0.60 1.20 2.00 1.60 1.20 21~35 36~45 ? 持力层范畴内土的容沉和强度目标按层厚求其平均值: ? rihi ? hi ? cihi c? ? hi ? ?ihi ? ? ? hi r? 别为第 i 土层的容沉,凝结力和内摩擦角,hi 为第 i 层的厚度。 式中 ri,Ci, ψ i 分 例题: 有一宽 4m 的条形根本, 埋置正在中砂层下 2 米深处, 其上感化核心倾斜荷载 (竖曲分量 P=900Kn/m, 3 程度标的目的 Ph=150Kn/m)中砂层的内摩擦角ψ =32 度,湿容沉 r=18.5Kn/m 浮容沉 r ’=9.5Kn/m3,距基底 2 米处有一粘土层,其凝结不排水剪的强度目标为 C=18Kn/㎡, ψ =22 度,浮 容沉 r ’=9.7Kn/m3,设地下水位取基底齐平,试按汉森公式确定地基的极限承载力。 解:荷载的倾斜率: tgβ =Ph/P=150/900=0.17 该地基属层状地基,应先确定持力层的最大深度 Zmax 值,为此凝结 tgβ =0.17 并假设土层的平均内 摩擦角 ? ? 21 ~ 35 之间,从表查得λ =1.2,于是公式 Zmax=λ B 可得 Zmax=1.2×4=4.8m, 求持力层内土层的平均目标: r? c? r1 h1 ? r2 h2 9.5 ? 2 ? 9.7 ? 2.8 ? ? 9.6 Kn / m 3 h1 ? h2 2 ? 2.8 c1 h1 ? c 2 h2 0 ? 2 ? 18 ? 2.8 ? ? 10.5Kn / m 3 h1 ? h2 2 ? 2.8 h1 ? h2 可见求得的 ? 正在假设范畴内,查表可得: Nr=9.53,Nq=11.90,Nc=22.3 求荷载倾斜系数: ? ? ? 1 h1 ? ? 2 h2 ? 32 ? 2 ? 22 ? 2.8 0 26 2 ? 2.8 0.7 p h ) 5 ? 0.57 p ? cBctg? 0 .5 p h iq ? (1 ? ) 5 ? 0.67 p ? cBctg? 1 ? iq 1 ? 0.67 ic ? (iq ? ) ? 0.67 ? ? 0.64 Nq ? 1 11.90 ? 1 ir ? (1 ? 求深度批改系数: dr ? 1 d q ? 1 ? 2tg? (1 ? sin ? ) 2 d c ? 1 ? 0 .4 D ? 1 .2 B D ? 1.158 B 地面倾斜系数:a=0, g r ? g q ? (1 ? 0.5tga) 5 ? 1 所以 gc ? 1 ? a ?1 147 同理基底倾斜系数: ?? ? 0 br ? exp(?2.7?tg? ) ? 1 bq ? 1 bc ? 1 B ?? 0 根本的外形系数: L sr ? sq ? sc ? 1 ? 所以地基的极限承载力: pu ? ? 1 r BNrirdr ? rDNqiqdq? cNcicdc 2 1 ? 9.6 ? 9.53? 4 ? 0.57 ? 1 ? 18.5 ? 2 ? 11.9 ? 0.67 ? 1.158? 10.5 ? 22.3 ? 0.64 ? 1.2 2 ? 104.3 ? 340.0 ? 158.75 ? 603.05Kn / m 2 第六节 按规范确定地基的容许承载力 规范的承载力表有两类:一类是将室内试验求得的物理、力学机能目标取荷载试验确定的承载力剪力 相关关系,然后查表(赐教材 P299) : 如表: 8-5 粉土承载力根基值(KPa) ( f0 ) 8-6 粘性土承载力根基值( f 0 ) 8-7 沿海地域淤泥和淤泥质土承载力根基值( f 0 ) 8-8 红粘土承载力根基值(KPa) ( f0 ) 8-9 素填土承载力根基值(KPa) ( f0 ) 从上述表中查得得根基值( f 0 )乘以反映土工试验离散性得批改系数后,就成为尺度值( f k ) 。 fk ? ? f ? f 即: ? f ? 1? ( 2.884 7.918 ? 2 )? n n 式中: n ——变异系数 ? ——加入统计得土样目标样本数 地基土的承载力根基值 f 0 是按照良多省市得土性目标(天然孔隙比 e,天然含水率 w)值取荷载试验 值 f 0 ,颠末统计计较取回归阐发建表的,有如下的响应方程: f 0 ? 148.6e ( ?1.692) ? w( ?0.1912 ) KPa 方程的相关系数 ? ? 0.785, 残剩方差 ? =0.0944, 严酷地说, 只合用于 e=0.60~1.0, 取 w=10~35% 的粉土和粘性土。 规范中各类土的承载力根基值表是由各地载荷试验材料经回归阐发拟合经验方程而成,反映了统计指 标的靠得住度,经推导,回归批改系数 ? ? f ? 1? t a0 n0 b ?? 式中的 n0 为试验数量;tao 为度为 n0-1,倍度为 a=0.05 的函数(t 函数)临界值,b 为第一 目标的回归系数,取绝对值。 当承载力表为双目标时,b 为第一目标的回归系数,令 ? 为分析的目标变异系数。 ? ? ? 1 ? ?? 2 式中 ?1 为第一目标的变异系数; ? 2 为第二目标的变异系数, ? 为第二目标的折算系数。 变异系数可按下式计较: ? ? ? u ,式中: ? 为尺度差,可按下式计较: ?? ?u i ?1 n 2 i ? nu 2 ,u 为某种土性目标的第 I 个实测值。 n ?1 经拟合后, ? f 按下式计较: ? f ? 1? ( 2.884 7.918 ? 2 )? n n 式中的 n 为加入统计的土目标样本数。 当 ? f ? 0.75 时,起首该当阐发 ? (变异系数)过大的缘由,如分层能否合理,试验有无差错等。 其次是添加试样数量。 另一类是按照土的野外辨别或原位测试(如尺度贯入,静力触探等)成果取荷载试验确定的承载力之 间的统计关系成立的,例如: (赐教材 P299) 。 表 8-4,砾石土承载力尺度值( f k ) ,KPa, 表 8-10 砂土承载力尺度值( f k ) ,KPa 表 8-11 粘性土承载力尺度值( f k ) ,KPa(尺度函数) 表 8-12 粘性土承载力尺度值( f k ) ,KPa(简便触探函数) 表 8-13 素填土承载力尺度值( f k ) ,KPa(简便触探函数) 上述表查得的承载力即为尺度值 f k ,又为根基值( f 0 ) ,即: f0 ? fk 综上: 。 颠末查表及批改后的承载力尺度值 f k 是指根本宽度小于 3m 埋置深度等于 0.5m 或为零时的承载力。 而从土力学可知地基承载力随根本宽度 B 和埋深 D 而添加, 因而须经批改后才能获得地基承载力的设 计值 f 。 f ? f k ? ? B ? ? 1 ( B ? 3) ? ? D? 0 ( D ? 0.5) 式中: f k :为地基承载力的尺度值(由规范或原位测试求得)KPa ? 1 :为基底以下土的容量,地下水位以下取浮容沉 KN/m3 ? 0 :基底以上土的加权平均容沉,地下水位以下取浮容沉,KN/m3 B:为根本宽度,当 B3m 时,取 B=3m; 当 B6m 时,取 B=6m; ? B 、? D ——根本宽度和埋置深度的承载力批改系数,按表 8-14(赐教材 P302)查取。 第七节 影响地基承载力的要素 由前所知,地基承载力的公式具有不异的形式,均由三项所构成,即: pu ? ? , c, ? 以及根本的宽度 B 和埋置深 从式中能够看出影响地基承载力的要素次要有土的物理力学性质, 度 D 等三个方面。 一、土的容沉和地下水位 土的容沉除了取土的品种相关以外,还将遭到地下水位的影响。 1、若地下水位正在理论滑动面以下,则土的容沉一律采用湿容沉。 2、若地下水位从理论滑动以下上升到地面或地面以上,则土的容沉由本来的天然湿容沉 ? 降为 ? ,此时 1 ?BN ? ? ?DN q ? cN c 2 地基的承载力也将响应的降低。 对于 c=0 的无粘性土,这种降低更较着,地基的承载力取土的容沉成反比的削减。 3、若地下水位上升至取基底齐平处,则要将公式中的第一项容沉用浮容沉计较即可,此时地基的承载力 为: pu ? 1 ? BN ? ? ?DN q ? cN c 。 2 4、若地下水位正在滑动面取根本底面之间,一般能够近似假定滑动面的最大深度等于根本宽度 B,此时, 基底以下土的容沉可采用平均值并按下式计较: ? ? ? ? ? d (? ? ? ) B 式中:d——地下水位至基底的距离 ? ——水位以上土的天然湿容沉 则承载力公式可暗示为: pu ? 1? d ? ? ? (? ? ? )? BN? ? ?DN q ? cN c ? 2? B ? 5、若地下水位正在基底取地面之间,则按下式计较: d 1 ? ? pu ? ? BN? ? ?? ? 1 (? ? ? )? DN q ? cN c 2 B ? ? 式中: d1 为地下水位至地面的距离。 二、根本的宽度 地基的承载力还取根本的尺寸和外形相关。由承载力的公式可知。根本的宽度 B 越大,承载力越高。 但当根本的宽度达到某一数值当前,承载力不再跟着宽度的添加而添加。 规范中,当 B6m 时,采用 B=6m 进行宽度批改的也含有此意。 别的,对二粘性地基,因为 B 增大,虽然基底压力可减小,但应力影响深度添加,有可能使根本的沉 降加大。 三、根本的埋置深度 添加 D 同样能够提高地基的承载力。因为 D 添加,基底尽压力将减小,响应的能够削减根本的沉降。 因而,添加 D 对提高软粘地盘基的不变性和削减沉降均有较着结果,常被采用,但根本埋深太深,基 础开挖也愈坚苦。



友情链接:
Copyright 2019-2022 http://www.cnlbxxw.cn 版权所有 未经协议授权禁止转载